بحث عن غياث الدين الكاشي | الكاشي مخترع الكسور العشرية

غياث الدين الكاشي من أكبر علماء الرياضيات في تاريخ الحضارة العربية والإسلامية وهو أول من أدخل الصفر والكسور العشرية في العمليات الحسابية وأبرز كتبه (مفتاح الحساب)، ويعتبر من أعظم علماء القرن الخامس عشر في الرياضيات والفلك وآخر العلماء المسلمين الكبار.

من هو غياث الدين الكاشي[1]

هو “جمشيد بن مسعود بن محمود الكاشي ويعرف باسم غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي ولد 1380 في أواخر القرن الثامن الهجري.

نشا في مدينة كاشان في إيران وكان يقيم فيها مدة، ثم انتقل إلى مكان آخر.

وقد اشتهر في القرن التاسع الهجري بالحكمة والرياضيات والفلك والنجوم وغيرها.

أتقن في الخامسة عشرة من عمره اللغة التركية إلى جانب العربية والفارسية، ودرس الرياضيات وتفوق فيها، وذلك بفضل والده الذي كان من علماء الرياضيات والفلك.

درس الكاشي النحو والصرف والفقه والمنطق، ثم درس الرياضيات وتفوق فيها. ملف شامل عن عمر الخيام

والده كان من أكبر علماء الرياضيات والفلك. وقد عاش الكاشي معظم حياته في سمرقند، وفيها بنى مرصدا سماه “مرصد سمرقند”.

توجه إلى سمرقند بدعوة من أولوغ بيك (أولغ بك) الذي كان يحكم البلاد آنذاك، والذي كما قيل إنه كان محبا للعلماء شغوفا بالعلم، وهناك في سمرقند وضع أكثر مؤلفاته التي كانت سببا في تعريف الناس به.

وقد سافر في العشرين من عمره إلى مدن كثيرة، في رحلة دامت خمس سنوات عاد فيها بخمسة إبل محملة بالكتب في مختلف أصناف العلوم.

إسهامات غياث الدين الكاشي[2]

  • اشتهر الكاشي في علم الهيئة.
  • شرح كثيرا من إنتاج علماء الفلك الذين اشتغلوا مع نصير الدين الطوسي في مرصد مراغة، كما حقق جداول النجوم التي وضعها الراصدون في ذلك المرصد.
  • قدر الكاشي تقديرا دقيقا ما حدث من كسوف للشمس خلال ثلاث سنوات (بين 809 هـ و811 هـ / 1407 و1409م).
  • أول من اكتشف أن مدارات القمر وعطارد إهليليجية.
  • وضع الكاشي قانونا خاصا بتحديد قيس أحد أضلاع مثلث انطلاقا من قيسي ضلعيه الآخرين وقيس الزاوية المقابلة له بالإضافة إلى قانون خاص بمجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوة الرابعة.
  • حدد مثلثا قائم الزاوية بحيث تكون أضلاعه أعدادا صحيحة.
  • ابتكاره للكسور العشرية: وبما أنه لم يستخدم هذه الكسور، بيد انه، وبلا أي شك، هو الذي قام بالترويج لهذه الكسور العشرية في الرياضيات؛ ما كان له بالغ الأثر في تطوير علم الحساب واختراع الآلات الحاسبة.
  • صنف المعادلات من الدرجة الأولى إلى الدرجة الرابعة وابتكار حل عددي لمعادلات الدرجة الرابعة وما فوق.
  • محاسبة عدد الرمز P.مؤسس الرياضيات ابو قاسم المجريطي
  • للكاشاني في رسالته المسماة بـ «الرسالة المحيطية» في الصفحة أل 28، وقام غياث الدين بمحاسبة هذا العدد بدقة منقطعة النظير لم يصل إليه العلماء من بعده على مدى 150 عاما. 
  • إصلاحه وتكميله للأساليب والطرق القديمة المتعلقة بالأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوة الرابعة في علم الرياضيات، وفي الحقيقة إن غياث الدين هو الذي وضع الطرق المألوفة المستخدمة حاليا بشأن عمل الحسابات الأساسية وخاصة الضرب والقسمة.
  • في مجال علم الفلك شرح الكاشي كثيرا من إنتاج علماء الفلك الذين اشتغلوا مع نصير الدين الطوسي في مرصد “مراغة”، وحقق جداول النجوم التي وضعها الراصدون في ذلك المرصد.
  • قرر أن يقوم برصد كسوف الشمس خلال ثلاث سنوات متتابعة بهدف إعداد زيج جديد (جداول فلكية) ليصحح الأزياج السابقة، وخاصة تلك التي أنجزها العالم الكبير نصير الدين الطوسي في مرصد مراغة.
  • اكتشاف الطريقة الحالية للعثور على حساب الجذور النونية لأي عدد، ويذكر إن هذه الطريقة تم اعتمادها مرة أخرى بعده بمئات السنين من قبل العالم الرياضي الإيطالي بائولو روفيني (1765-1822 للميلاد) وكذلك العالم الرياضي البريطاني ويليم جورج هارنر (1786-1837 للميلاد).
  • ابتكار الطريقة التي تستخدم حاليا للتوصل إلى الجذر الثاني للأعداد، والتي تعد أيضا أسهل الطرق لحساب الجذر النوني.
  • صنع أداة للرصد الفلكي وحساب التقاويم وسماها «طبق المناطق»، هذا وألف رسالة حول طريقة العمل بها أسماها «نزهة الحدائق».
  • تصحيح الزيج الايلخاني.
  • طور البراهين الرياضية وصحح الأخطاء الواردة في الزيج الايلخاني.

مؤلفات غياث الدين الكاشي[3]

مؤلفاته الفارسية

(كتاب زيج الخاقان) والذي دقق في جداول النجوم التي وضعها الراصدون في (مراغه) تحت إشراف (نصير الدين الطوسي)، وزاد على ذلك من البراهين الرياضية والأدلة الفلكية مما لم يوجد في الأزياج التي عملت قبله.

مؤلفاته بالعربية        قصة حياة عنترة بن شداد

  • (الأبعاد والأجرام) وتوجد منه نسخة في الكتب المقوفة على مدرسة (فاضل خان) بمشهد خراسان كتبت عام 859 هـ.
  • (نزهة الحدائق) وهو يبحث في استعمال الآلة المسماة (طبق المناطق) والتي صنعها لمرصد سمرقند ويقال: أنه بواسطة هذه الآلة يمكن الحصول على تقاويم الكواكب وعرضها، وبعدها مع الخسوف والكسوف، وبما يتعلق بهما، وعثر على نسخة منها في بكازان بروسيا.
  • رسالة سلم السماء وهي تبحث فيما يتعلق بأبعاد الأجرام.
  • (رسالة المحيطية) وهي تبحث في كيفية تعيين نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، وبقول قدري حافظ طوقان في (تراث العرب العلمي) نقل عن سمث: أن الكاشي أوجد تلك النسبة إلى درجة من التقريب لم يسبقه إليها أحد، والتي وصلت إلى 16 خانة عشرية، وهي نسبة لم يصل إليها لا علماء الإغريق واليونان وعلماء الصين، ويعترف سميث بأن المسلمين في عصر الكاشي سبقوا الأوربيين في استعمال النظام العشري، وأنهم كانوا على معرفة تامة بالكسور العشرية.
  • (رسالة الجيب والوتر) في الهندسة.
  • (مفتاح الحساب) ويعتبر من أهم كتب الكاشي والذي أكمله في 1427 م إذ ضمنه بعض اكتشافات في الحساب، ويتميز هذا الكتاب بأن مؤلف وضعه ليكون مرجعا في تدريس الحساب للطلاب في سمرقند، ومن اكتشافاته التي ضمنت في هذا الكتاب أنه وجد خوارزمية لحساب الجذور النونية لأي عدد، والتي اعتبرت حالة خاصة للطرق التي اكتشفت بعد ذلك بقرون عن طريق هورنر.

وفاة غياث الدين الكاشي

توفي الكاشي في سمرقند على الأرجح عام 1429م رغم أن بعض المصادر تشير إلى أن وفاته كانت عام 1436م.

المراجع

[1] http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11351746b — تاريخ الاطلاع: 10 أكتوبر 2015 — الرخصة: رخصة حرة

[2] Marlow Anderson, Victor J. Katz، Robin J. Wilson (2004)، Sherlock Holmes in Babylon and Other Tales of Mathematical History، جمعية الرياضيات الأمريكية، صفحة 139، ISBN 0883855461

[3] مجلة صادرة عن مديرية الثانويات بالمغرب-المعرض الوطني للرياضيات-أكاديمية القنيطرة-2002.

اترك تعليقاً